Математический раздел нового SAT Digital включает в себя два модуля длительностью по 35 минут; в каждом модуле по 22 заданий. Использование калькулятора разрешено в обоих модулях.
О старом формате раздела Математика можно прочитать здесь.
Все вопросы делятся на два типа:
- Multiple choice – это выбор правильного варианта из четырех предложенных
- Student-Produced Responses – задания, где нужно дать собственный ответ.
Содержание раздела SAT Math
Задания по математике составители экзамена делят на четыре раздела:
- Algebra – 13-15 заданий
- Problem Solving and Data Analysis — 5-7 заданий
- Advanced Math – 13-15 заданий
- Geometry and Trigonometry — 5-7 заданий
Вот с какими темами вам придется работать на экзамене.
Раздел первый – Algebra
- Линейные уравнения и неравенства.
- Системы линейных уравнений и неравенств (решение методами подстановки и сложения).
- Текстовые задачи с линейными уравнениями, неравенствами и системами линейных уравнений и неравенств.
- Линейные уравнения и неравенства на координатной плоскости – составление уравнения по двум точкам, угол наклона, пересечение с осями координат.
- Линейная функция, ее свойства и график (y=mx+b).
Раздел второй – Problem Solving and Data Analysis
- Отношения и пропорции (часть к части и часть к целому), составление и решение пропорции. Прямая и обратная пропорциональность.
- Перевод единиц измерения (дополнительно могут понадобиться единицы имперской системы измерения: 1 фут = 12 дюймов, 1 дюйм = 2,54 см).
- Проценты (перевод процентов в форму обыкновенной и десятичной дробей), текстовые задачи на проценты и процентное изменение.
- Статистика: среднее арифметическое, медиана, мода, размах, стандартное отклонение.
- Интерпретация данных в таблицах и графиках (гистограммы, круговые диаграммы, столбчатые диаграммы, точечные диаграммы, линейные графики). Примеры задания: определить среднее/медианное значение, рассчитать увеличение/уменьшение значения в процентах за период, определить, какая ломаная линия соответствует последовательности событий из условия задачи.
- Диаграммы рассеяния — знать что такое линия наилучшего соответствия (линия тренда) и как использовать ее для анализа данных на диаграмме и прогнозирования.
- Линейный и экспоненциальный рост.
- Условная вероятность (задачи с таблицами с группировкой по двум признакам).
- Статистика и анализ данных (data inferences, evaluating statistical claims): понятие репрезентативной и рандомизированной выборки, допустимой погрешности и доверительного интервала; уровень доверительной вероятности; обобщение выводов, полученных на основе выборки; подходящие и неподходящие методы формирования выборки. Понятие предвзятости в опросах. Анализ выводов, полученных в результате исследования или опроса. Контролируемый эксперимент, понятие корреляции и причинно-следственной связи.
Раздел третий – Advanced Math
- Разложение многочленов на множители, формулы сокращенного умножения (разность квадратов, квадрат суммы и разности), приведение подобных членов, упрощение выражений.
- Действия с корнями и степенями – сложение, вычитание, умножение и деление чисел со степенями, степень с отрицательным и дробным показателями.
- Упрощение, сложение, вычитание, умножение и деление многочленов.
- Упрощение, сложение, вычитание, умножение и деление рациональных выражений.
- Нелинейные функции, сложные функции – f (g (x)).
- Преобразование выражений с несколькими переменными.
- Квадратное уравнение (разложение на множители, теорема Виета, формула дискриминанта), график квадратичной функции, составление квадратного уравнения для решения задачи.
- Системы уравнений (линейное и квадратичное).
- Уравнения с модулем, рациональные и иррациональные уравнения.
- Показательная функция и ее график, текстовые задачи.
- Целая рациональная (полиномиальная) функция.
Раздел четвертый — Geometry and Trigonometry
- Площадь и объем объемных фигур (параллелограмм, куб, конус, цилиндр, сфера, пирамида).
- Вертикальные и смежные углы.
- Подобные треугольники.
- Прямоугольные треугольники и их свойства (30-60-90 и 45-45-90 triangles).
- Задачи на окружность — центральные и вписанные углы, длина дуги и площадь сектора круга.
- Уравнение окружности на плоскости.
- Тригонометрические функции — синус, косинус, тангенс; радианная мера угла.
Общие стратегии работы с SAT Math
Они будут такими же, как и с другими разделами, то есть:
1. Сделать пробный тест, определить, какие темы вызывают у вас сложность.
2. Выучить всю нужную теорию по каждой теме.
3. Тренировать задания по всем четырем разделам, фиксировать свои ошибки, при необходимости доучивать материал и тренироваться на более сложных заданиях.
Дополнительно также будет полезным уверенно знать математические термины на английском языке, чтобы быстро понимать задание и не тратить много времени на разбор условия задачи. Особенно это важно для текстовых задач. В этом вам помогут составленные мной списки терминов и карточки для их изучения.
В заключение отмечу, что SAT Math нет слишком сложных заданий, требующих знаний олимпиадного или институтского уровня. Авторы экзамена не ставят своей целью сбить вас с толку запутанными формулировками или непонятными графиками. Справиться с математической частью под силу каждому, кто хорошо проработал теорию и много тренировался, соблюдая все временные рамки.
Читайте также:
SAT Reading – типы текстов и заданий, а также рекомендации для раздела Чтение.
SAT Grammar – содержание и задания раздела Грамматика и стилистика.
Подготовка к SAT – информация об индивидуальном курсе подготовки к SAT, запись на занятия.
Лучшие ресурсы для подготовки к SAT – самые полезные пособия и онлайн-ресурсы, где вы найдете теорию, упражнения и рекомендации по подготовке ко всем разделам экзамена.