Математический раздел нового SAT Digital включает в себя два модуля длительностью по 35 минут; в каждом модуле по 22 заданий. Использование калькулятора разрешено в обоих модулях.

О старом формате раздела Математика можно прочитать здесь.

Все вопросы делятся на два типа:

  1. Multiple choice – это выбор правильного варианта из четырех предложенных
  2. Student-Produced Responses – задания, где нужно дать собственный ответ.

Содержание раздела SAT Math

Задания по математике составители экзамена делят на четыре раздела:

  • Algebra – 13-15 заданий
  • Problem Solving and Data Analysis — 5-7 заданий
  • Advanced Math – 13-15 заданий
  • Geometry and Trigonometry — 5-7 заданий

Вот с какими темами вам придется работать на экзамене.

Раздел первый – Algebra

  1. Линейные уравнения и неравенства.
  2. Системы линейных уравнений и неравенств (решение методами подстановки и сложения).
  3. Текстовые задачи с линейными уравнениями, неравенствами и системами линейных уравнений и неравенств.
  4. Линейные уравнения и неравенства на координатной плоскости – составление уравнения по двум точкам, угол наклона, пересечение с осями координат.
  5. Линейная функция, ее свойства и график (y=mx+b).

Раздел второй – Problem Solving and Data Analysis

  1. Отношения и пропорции (часть к части и часть к целому), составление и решение пропорции. Прямая и обратная пропорциональность.
  2. Перевод единиц измерения (дополнительно могут понадобиться единицы имперской системы измерения: 1 фут = 12 дюймов, 1 дюйм = 2,54 см).
  3. Проценты (перевод процентов в форму обыкновенной и десятичной дробей), текстовые задачи на проценты и процентное изменение.
  4. Статистика: среднее арифметическое, медиана, мода, размах, стандартное отклонение.
  5. Интерпретация данных в таблицах и графиках (гистограммы, круговые диаграммы, столбчатые диаграммы, точечные диаграммы, линейные графики). Примеры задания: определить среднее/медианное значение, рассчитать увеличение/уменьшение значения в процентах за период, определить, какая ломаная линия соответствует последовательности событий из условия задачи.
  6. Диаграммы рассеяния — знать что такое линия наилучшего соответствия (линия тренда) и как использовать ее для анализа данных на диаграмме и прогнозирования.
  7. Линейный и экспоненциальный рост.
  8. Условная вероятность (задачи с таблицами с группировкой по двум признакам).
  9. Статистика и анализ данных (data inferences, evaluating statistical claims): понятие репрезентативной и рандомизированной выборки, допустимой погрешности и доверительного интервала; уровень доверительной вероятности; обобщение выводов, полученных на основе выборки; подходящие и неподходящие методы формирования выборки. Понятие предвзятости в опросах. Анализ выводов, полученных в результате исследования или опроса. Контролируемый эксперимент, понятие корреляции и причинно-следственной связи.

Раздел третий – Advanced Math

  1. Разложение многочленов на множители, формулы сокращенного умножения (разность квадратов, квадрат суммы и разности), приведение подобных членов, упрощение выражений.
  2. Действия с корнями и степенями – сложение, вычитание, умножение и деление чисел со степенями, степень с отрицательным и дробным показателями.
  3. Упрощение, сложение, вычитание, умножение и деление многочленов.
  4. Упрощение, сложение, вычитание, умножение и деление рациональных выражений.
  5. Нелинейные функции, сложные функции – f (g (x)).
  6. Преобразование выражений с несколькими переменными.
  7. Квадратное уравнение (разложение на множители, теорема Виета, формула дискриминанта), график квадратичной функции, составление квадратного уравнения для решения задачи.
  8. Системы уравнений (линейное и квадратичное).
  9. Уравнения с модулем, рациональные и иррациональные уравнения.
  10. Показательная функция и ее график, текстовые задачи.
  11. Целая рациональная (полиномиальная) функция.

Раздел четвертый — Geometry and Trigonometry

  1. Площадь и объем объемных фигур (параллелограмм, куб, конус, цилиндр, сфера, пирамида).
  2. Вертикальные и смежные углы.
  3. Подобные треугольники.
  4. Прямоугольные треугольники и их свойства (30-60-90 и 45-45-90 triangles).
  5. Задачи на окружность — центральные и вписанные углы, длина дуги и площадь сектора круга.
  6. Уравнение окружности на плоскости.
  7. Тригонометрические функции — синус, косинус, тангенс; радианная мера угла.

Общие стратегии работы с SAT Math

Они будут такими же, как и с другими разделами, то есть:

1. Сделать пробный тест, определить, какие темы вызывают у вас сложность.

2. Выучить всю нужную теорию по каждой теме.

3. Тренировать задания по всем четырем разделам, фиксировать свои ошибки, при необходимости доучивать материал и тренироваться на более сложных заданиях.

Дополнительно также будет полезным уверенно знать математические термины на английском языке, чтобы быстро понимать задание и не тратить много времени на разбор условия задачи. Особенно это важно для текстовых задач. В этом вам помогут составленные мной списки терминов и карточки для их изучения.

В заключение отмечу, что SAT Math нет слишком сложных заданий, требующих знаний олимпиадного или институтского уровня. Авторы экзамена не ставят своей целью сбить вас с толку запутанными формулировками или непонятными графиками. Справиться с математической частью под силу каждому, кто хорошо проработал теорию и много тренировался, соблюдая все временные рамки.

Читайте также:

SAT Reading – типы текстов и заданий, а также рекомендации для раздела Чтение.

SAT Grammar – содержание и задания раздела Грамматика и стилистика.

Подготовка к SAT – информация об индивидуальном курсе подготовки к SAT, запись на занятия.

Лучшие ресурсы для подготовки к SAT – самые полезные пособия и онлайн-ресурсы, где вы найдете теорию, упражнения и рекомендации по подготовке ко всем разделам экзамена.